已知一个无穷等差数列{An}的首项为A1，公差为d,则

(1)是等差数列，首项是A（m+1）=A1+md,公差任然为d
（2）是等差数列，首项是A1，公差是2d
(3)是等差数列，首项是A7=A1+6d,公差是7d
猜想是：从一个等差数列中等距离地取出一些数组成的新数列任然是等差数列，新公差为距离*原公差。

(1)假设去掉一项，则首项是A2，由此可推断出，去掉多少项，首相就会变成去掉数加一，则去掉前m项后，首项是A（m+1），公差不变，为d。
（2）当A1为偶数，d为偶数时，没有奇数项。
当A1为偶数，d为奇数时，首项是（A1+d），公差是2d
当A1为奇数，d为偶数时，首项是A1，公差是2d
当A1为奇数，d为奇数时，首项是A1，公差是d
（3）还是等差数列。首项是A7，公差是7d

以上所有结论可由实例来验证，而且也是靠实例总结出来的
例如：1，2，3，4，5，6，7，8，9……

是 2d 7d